Peter Gumbsch studierte Physik an der Universität Stuttgart und Wirtschaftswissenschaften an der Fernuniversität Hagen. Seine Doktorarbeit fertigte er am Max-Planck-Institut für Metallforschung und den Sandia National Laboratories, Livermore an und promovierte 1991 an der Universität Stuttgart. Nach Forschungsaufenthalten am Imperial College, London und der Oxford University etablierte er am Max-Planck-Institut für Metallforschung die Arbeitsgruppe  »Modellierung und Simulation von Dünnschichtphänomenen«. Im Jahr 2001 übernahm er den Lehrstuhl für Werkstoffmechanik am Karlsruher Institut für Technologie KIT und die Leitung des Fraunhofer-Instituts für Werkstoffmechanik IWM in Freiburg und Halle/Saale.

Seine Forschungsaktivitäten konzentrieren sich auf die werkstoffmechanische Modellbildung und Simulation und erstrecken sich von mikroskopischen, atomistischen Simulationen über mesoskopische Ansätze bis zur Bauteilebewertung. Hauptthemen für skalenübergreifende Simulationen sind das Verformungs- und Bruchverhalten von Metallen und Keramiken sowie Reibungs- und Verschleißprozesse.

Er erhielt zahlreiche Ehrungen und Preise darunter 1998 den Masing-Gedächtnispreis der Deutschen Gesellschaft für Materialkunde sowie 2007 den Gottfried Wilhelm Leibniz-Preis der Deutsche Forschungsgemeinschaft. Er ist Obmann der Sektion Technikwissenschaften der Nationalen Akademie der Wissenschaften Leopoldina.